Dos personas de 2m de estatura, están situadas a ambos lados de un poste. Una de ellas observa la parte más alta del poste con un ángulo de elevación de 45°, y la otra con un ángulo de elevación de 37°. Si la distancia entre ambas personas es de 28 metros. Hallar la altura del poste.
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Respuesta: La altura del poste es igual a 87.615 m
Explicación:Como tenemos que las dos personas son de 2 metros, entonces calculamos primero la altura "h" que hay desde la cabeza de las personas hasta la el poste, sabiendo que se forman dos triángulos rectángulos y se cumplen las propiedades trigonométricas, entonces tenemos que si la persona que se encuentra más cerca se encuentra a una distancia "x", entonces se cumple que:
tg(45°) = h/x ⇒ h = tg(45°)*x = h = x
tg(37°) = h/(28 m + x) ⇒ h = tg(37°)*(28 m + x) =
Igualamos las ecuaciones:
tg(37°)*(28 m + x) = x
28 m*tg(37°) = x - tg(37°)*x
28 m*tg(37°) = x*(1 - tg(37°))
x = 28 m*tg(37°) /(1 - tg(37°))
x = 85.615 m = h
La altura del poste es:
85.615 m + 2m = 87.615 m
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