Dos personas de 2m de estatura, están situadas a ambos lados de un poste. Una de ellas observa la parte más alta del poste con un ángulo de elevación de 45°, y la otra con un ángulo de elevación de 37°. Si la distancia entre ambas personas es de 28 m, hallar la altura del poste.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El poste mide 86 metros
Explicación paso a paso: Dibujas a 2 personas la mas cercana al poste el angulo de 45 y la mas lejana a 37 grados. Por encima de las cabezas traza una recta horizontal que choque con el poste y ponle a esa alturita 2m. Ahora completa con angulos arriba seria 45 y 8 grados. Ahora ponle las proporciones al frente de 47 .- 3k y abajo del 37 .- 4k ... Ahora date cuenta en el triangulo de 45 se supone que los 2 catetos son 3k . Entonces cuanto le falta al 37 para completar sus 4k? un K cierto ! Ya pero ese k vale 28 justamente la distancia entre ambos . Ahora que sabes que K=28 reemplazas para hallar su altura 3(28) + 2 (que esla alturita de los patas) = 86
Respuesta:
Explicación paso a paso: P SP = altura poste = PM + 2
B y C = visual de las personas
B M C DB = EC = altura personas = 2m
BC = 28
D S E BM = x
MC = 28 - x
Angulo PBM = 45°
Angulo PCM = 37°
Tomando tangenet de los dos angulos
tag45 = PM/x tag37 = PM/(28 - x)
PM = xtag45 PM = (28 - x)tag37
PM = PM
x tag45 = 28tag37 - xtag37
xtag45 + xtag37 = 28tag37
x(tag45 + tag37) = 28tag37
x = 28tag37/(tag45 + tag37)
tag45 = 1 tag37 = 0.755
x = 28(0.755)/(1 + 0.755) = 12
PM = xtag45 = 12
SP = PM + 2 = 12 + 2 = 14
La altura es 14 m