Dos personas caminan una así a el este y la otra com dirección 60 al noroeste la primera viaja con una velocidad de 4km/ h y la segunda a 5 km/ h determine la distancia a la que se localizarla una de la otra después de dos horas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Luego de dos horas de recorrido las 2 personas se encuentran separadas una distancia de 9,16 kilómetros.
Datos:
Velocidad Persona 1 = 4 Km/h
Velocidad Persona 2 = 5 Km/h
Tiempo = 2 horas (120 minutos)
La fórmula de la Velocidad (V) relaciona la Distancia (d) en función del Tiempo (t).
V = d/t
De manera que la distancia recorrida por cada persona en dos horas es:
Persona 1.
d1 = V1 x t
d1 = 4 Km/h x 2 h
d1 = 8 Km
Persona 2.
d2 = V2 x t
d2 = 5 Km/h x 2 h
d2 = 10 Km
Ahora bien, como el ángulo entre ambos recorridos es de 60°; entonces la separación entre ambas personas al termino de horas se calcula mediante la Ley del Coseno:
c² = a² + b² – 2ab Cos θ
Donde:
C: Separación entre ambas personas
A: Distancia de la persona 1
B: Distancia de la persona 2
θ: Ángulo entre ambos
Resolviendo.
c² = (8 Km)² + (10 Km)² – 2(8 Km)(10 Km) Cos 60°
c² = 64 Km² + 100 Km² – 160 Km² (0,5)
c² = 164 Km² – 80 Km²
c² = 84 Km²
Se despeja “c”.
C = √84 Km²
C = 9,16 Km
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Explicación: