dos personas caminan por un sendero, en un punto este se bifurcan formando un angulo de 50° y cada persona sigue por un camino. Si uno camina a 3 km/h y el otro a 3,5km/, a que distancia estara uno del otro al cabo de media hora?
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29
SOLUCIÓN: {1.39 kilómetros}
La situación se representa como la imagen adjunta, obteniéndose un triángulo no rectángulo.El ángulo entre ambos catetos son 50°.
Al conocer dos lados del triángulo emplearemos la Ley del Coseno la cual establece:
d² = A² + B² - 2 · A · B · Cosα
Siendo α el ángulo que forma a ambos lados
Nos piden hallar la distancia de 1/2 hora, por lo tanto:
Velocidad = distancia/tiempo
distancia = velocidad · tiempo
A = 3 km/hr × 1/2 hr = 1.5 km
B = 3.5 km/hr × 1/2 hr = 1.75 km
Siendo A y B nuestros catetos:
d² = (1.75km)² + (1.5km)² - 2 · 1.75 · 1.5 · Cos(50) km²
d = √[(3.0625 + 2.25 - 3.37)km²]
d = 1.39 kilómetros → Distancia entre ambos al cabo de 1/2 hora
La situación se representa como la imagen adjunta, obteniéndose un triángulo no rectángulo.El ángulo entre ambos catetos son 50°.
Al conocer dos lados del triángulo emplearemos la Ley del Coseno la cual establece:
d² = A² + B² - 2 · A · B · Cosα
Siendo α el ángulo que forma a ambos lados
Nos piden hallar la distancia de 1/2 hora, por lo tanto:
Velocidad = distancia/tiempo
distancia = velocidad · tiempo
A = 3 km/hr × 1/2 hr = 1.5 km
B = 3.5 km/hr × 1/2 hr = 1.75 km
Siendo A y B nuestros catetos:
d² = (1.75km)² + (1.5km)² - 2 · 1.75 · 1.5 · Cos(50) km²
d = √[(3.0625 + 2.25 - 3.37)km²]
d = 1.39 kilómetros → Distancia entre ambos al cabo de 1/2 hora
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