Question

Dos pequeñas esferas no conductoras tienen una carga total de 90µC. Cuando se colocan a una distancia de 2m la fuerza de repulsión entre ellas es de 3.15N. Entonces, la carga en cada una de ellas es de:

A. 30 y 60µC B. 50 y 40µC C.35 y 55µC D. 20 y70µC
Se requiere procedimiento

Answer 1

Llamemos a la carga 1 Q, y a la carga 2, 90-Q.
Aplicamos la fórmula de fuerza y resolvemos:
$f = k( \frac{q \times (90 - q)}{ {d}^{2} } ) \\ 3.15 = 9( {10}^{9} )( \frac{q \times (90 - q)}{4} ) \\ \frac{4 \times 3.15}{9( {10}^{9}) } = 90q - {q}^{2}$
Donde la distancia está en metros.
La fuerza en N.
K en N m^2 / C^2.
Por lo que los N y los m^2 se nos anulan, y nos queda C^2, para trabajar en las mismas unidades lo llevamos a micro coulomb.
$1400 = 90q - {q}^{2} \\ {q}^{2} - 90q + 1400 = 0 \\ q = 70 \\ q = 20$
Entonces nuestros resultados son 70 y 20 micro coulomb.