Dos pequeñas esferas de plata, cada una con una masa de 10.0 g, están
separadas 1.00 m. Calcule el porcentaje de electrones de una esfera que
debe ser transferida a la otra a fin de producir una fuerza de atracción
entre ambas esferas igual a 1.00×104 N (aproximadamente una tonelada).
El número de electrones por átomo de plata es igual a 47, y el número de
átomos por gramo es igual al número de Avogadro dividido entre la masa
molar de la plata, es decir 107.87 g/mol.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:La fracción de electrones transferidos de una esfera de plata a la otra es 6.83*10⁻¹¹.
Cuando se transfiere carga de una esfera a otra, una quedará cargada de forma negativa y la otra de forma positiva, pero en magnitud las cargas son iguales:
Q1 = -Q2 = Q
¿Cómo se determina la carga de las esferas?
Debemos aplicar la Ley de Coulomb:
|F| = K * Q1*Q2/R^2
|F| = K * Q^2/R^2
donde:
F: es la fuerza entre las cargas.
K: es una constante.
Q: es la carga de las esferas.
R: es la distancia de separación.
Datos:
F = 7.4 N
K = 9*10⁹ Nm²/C²
R = 1 m
e = 1.602*10⁻¹⁹ C (carga del electrón)
Sustituyendo:
7.4 = (9*10⁹)*Q^2/1^2
Q = √(7.4/(9*10⁹))
Q = 28.67*10⁻⁶ C
El número de electrones en exceso de la esfera con carga negativa es:
N = 28.67*10⁻⁶/1.602*10⁻¹⁹
N = 1.79*10¹⁴ electrones
Carga transferida:
Ahora determinamos la carga transferida usando el Número de Avogadro:
Datos:
Na = 6.022*10²³ átomos/mol
M = 107.87 g/mol
m = 10 g
Z = 47 electrones/átomo
Entonces el número de electrones en estado neutro es:
Ne = (6.022*10²³/107.87)*10*47
Ne = 2.62*10²⁴
Ahora dividimos el número de electrones en exceso entre el valor anterior para determinar la fracción:
F = N/Ne
F = 1.79*10¹⁴/2.62*10²⁴
F = 6.83*10⁻¹¹