Question

Dos pelotas son lanzadas verticalmente con una velocidad de 30 m/s, con un intervalo
de tiempo de 0,3 s entre el primer y el segundo lanzamiento.
a. ¿A qué altura se cruzan y en qué momento lo hacen desde que se lanza la primera?
b. ¿Qué altura máxima alcanzan?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Alcanzarán la altura máxima cuando la velocidad final sea 0 y toda la energía cinética se haga energía potencial gravitatoria:

b)

Ec=Ep

m*g*h=m*(v^2)/2

h= (v^2)/(2*g) = (30m/s)^2 / ( 2*9.8m/s^2) = 45.92m

a)

Se cruzan cuando ambos están a la misma altura al mismo tiempo. Llamando pelota 1 y pelota 2 será:

h1(t) = h2(t)

g/2 * t^2 + v*t + h1(0) = g/2 * (t-0.3s)^2 + v*(t-0.3s) + h2(0)

como h(0) es igual en ambos

g/2 * t^2 + v*t  = g/2 * (t^2 -0.6s *t +0.09s^2) + vt - v0.3s

g/2 * t^2 + v*t = g/2 * t^2 + (g/2)* (-0.6s*t + 0.09s^2) + v*t - v0.3s

0 = (g/2)*( -0.6s*t + 0.09s^2) - v0.3s

0 =-4.9m/s^2 * (-0.6s*t + 0.09s^2) - 30m/s * 0.3s

0 = +2.94m/s * t - 0.441m - 9m

-2.94m/s * t = -0.441m - 9m = -9.441m

t = -9.441m/s / -2.94m/s^2

t = 3.2 s

Se entiende?