Dos peatones estan en una carretera, separados por una distancia de 17 km y 400 m. Si fueran uno hacia el otro, se encontrarian al cabo de 2 horas. Si caminas en el mismo sentido, el mas rapido alcanzaria al segundo al cabo de 58 horas.¿ Cual es la velocidad del mas rapido de los dos?
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La velocidad del mas rápido de los peatones es de 4,5 km/h
Explicación paso a paso:
Tiempo de alcance: los cuerpos van el en mismo sentido
t = d/(V₁-V₂)
Tiempo de encuentro: los cuerpo se dirigen en sentido contrario:
t = d/(V₁+V₂)
Datos:
d = 17km 400 m = 17+ 400m(1km/1000m) =17,4 km
ta = 2 horas
te = 58 horas
2(v₁-v₂) = 17,4
(2v₁-17,4)/2 = v₂
58(v₁+v₂ ) = 17,4
Reemplazamos la primera ecuación en la segunda:
58v₁ +58(2v₁-17,4)/2 = 17,4
116v₁ +116v₁-1009,2 = 34,8
232v₁ =1044
v₁ = 4,5 km/h
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