Question

Dos observadores miden simultáneamente un ángulo de elevación de un helicóptero. Uno resulta de 20° y el otro de 30°. Si los observadores están separados 40 m. ¿A qué altura vuela el helicóptero?

Answer 1

Respuesta:

La altura sería de 8.925m

Explicación paso a paso:

El primer paso sería encontrar el ángulo restante (C) de la figura, partiendo de la regla que menciona que la suma de los ángulos interiores de un triangulo es de 180°:

A+B+C=180°

C= 180°-B-C

C= 180°-20°-30°

C= 130°

Ahora usando el Teorema de Seno calculamos un lado, en este caso el derecho que nombramos "x":

$\frac{a}{SenA}=\frac{b}{SenB}=\frac{c}{SenC}$

Donde a,b y c serían los catetos opuestos de sus respectivos ángulos:

Remplazamos los datos y resolvemos (Sólo necesitaremos la parte del teorema que nos ayude a la resolución del problema partiendo de nuestros datos)

$\frac{40}{sen130}=\frac{x}{sen20}$

Despejamos "x" y calculamos:

$x=\frac{40(sen20)}{sen130} =17.85m$

Ahora usando la función trigonométrica Seno del ángulo de 30° calculamos la altura:

$Sen(N)=\frac{c.o}{h}$

Donde "c.o" sería el cateto opuesto y "h" la hipotenusa

Sustituimos datos y despejamos para obtener H

$Sen30=\frac{H}{17.85} \\ H= 17.85(sen30)\\ H=8.925 m$