Question

Dos observadores distantes a 320 metros entre si. En un plano horizontal, miden los angulos de elevacion a un globo cautivo y hallan que son de 38 y 43. Calcular la altura del globo.
Ayuda please;(

Answer 1

Esto forma un triángulo donde:

A, B y C son los vértices

a = ?

b = ?

A-B (lado c, por estar frente al ángulo C) = 320 es la base

A = 38°

B = 43°

C = ?

El ángulo C es:

180° - 38° - 43° = 99°

Los otros dos lados los calculamos con ley de senos:

$b=\frac{csenB}{senC} \\b=\frac{320sen43}{sen99} \\b=220.96$

$a=\frac{csenA}{senC}$

$a=\frac{320sen38}{sen99}\\ a=199.46$

La altura del globo la calculamos con la fórmula:

$h=\frac{2}{a} \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

Donde s es el semipeímetro:

$s=\frac{a+b+c}{2}$

$s=\frac{199.46+220.96+320}{2} \\s=370.21$

Sustituimos en la alhura:

$h=\frac{2}{220.96} \sqrt{370.21(370.21-199.46)(370.21-220.96)(370.21-320)}$

$h=\frac{2}{220} \sqrt{473710945}$

$h=\frac{2}{220} 21764.9$

$h=197.003m$