Question

Dos observadores A y B se encuentran en dos pisos diferentes de un edificio, tal que la distancia entre ellos es D. Observan pasar una pelota que es lanzada hacia arriba y cada uno de ellos cronometra el tiempo de ida y vuelta de la pelota TA, TB respectivamente, con respecto a su referencia. Asumiendo la gravedad constante y > , entonces la expresión para hallar la gravedad en función de esos tiempos y la distancia D es

A. =
8

2−
2
B. =
2

2−
2
C. =


2−
2
D. =
4

2−

Answer 1

RESOLUCIÓN.

1) Plantear la ecuación con respecto al observador A.

Ya = Yo + Vo*Ta - g*Ta² / 2

Yo = 0

Ya = Vo*Ta - g*Ta² / 2

2) Plantear la ecuación con respecto al observador B.

Yb = Yo + Vo*Tb - g*Tb² / 2

Yo = 0

Yb = Vo*Tb - g*Tb² / 2

3) Aplicar la relación entre la distancia de los observadores A y B.

D = Yb - Ya

D = Vo*Tb - g*Tb² / 2 - Vo*Ta + g*Ta² / 2

Ahora se despeja g:

D = (Tb - Ta)*Vo + (Ta² - Tb² / 2)*g

D - (Tb - Ta)*Vo = (Ta² - Tb² / 2)*g

g = 2D + 2Vo* (Ta - Tb) / Ta² - Tb²