Dos obreros trabajan juntos y el primero gana por día un tercio más que el segundo . si el primero ha trabajado 5 dias más recibiendo 4500 y el segundo 2700 ¿ Cuantos dias ha trabajado cada obrero ?
solo querio las ecuaciones yo las resuelvo gracias
Respuestas a la pregunta
sea x el numero de dias del obrero I x +5
sea y el sueldo diario de del obrero I = y+ y/3 = 4y/3
EL SUELDO TOTAL :es igual al numero de dias *el sueldo diario
el sueldo del obrero I
4500 = (x+5)(4y/3)
el sueldo del obrero II
2700 =( x)(y) II
de II Y = 2700/X
REEMPLAZA EN LA ECUACION I
4500 =(X+5)*4/3(2700)
4500X =900(4)X + 5(900)4 4500X-3600X = + 5(900)4
900X =5(4)900 X = 20
El primero obrero trabaja 25 días, mientras que el segundo 20 días.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistema de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- Dos obreros trabajan juntos y el primero gana por día un tercio más que el segundo.
Y = Z + Z/3
Y = 4Z/3
- Si el primero ha trabajado 5 días más recibiendo 4500.
(X + 5)Y = 4500
- El segundo 2700.
XZ = 2700
Resolvemos mediante método de sustitución.
X = 2700/Z
Sustituimos en la segunda ecuación.
(2700/Z + 5)Y = 4500
2700Y + 5YZ = 4500Z
Ahora, la primera ecuación la sustituimos en la anterior.
2700(4Z/3) + 5(4Z/3)Z = 4500Z
3600Z + 20Z²/3 = 4500Z
10800Z + 20Z² = 13500Z
20Z² - 13500Z + 10800Z = 0
20Z² - 2700Z = 0
Hallamos los valores de Z:
Z₁ = 0
Z₂ = 135
Ahora hallamos a Y y a X:
Y = 4(135)/3
Y = 540/3
Y = 180
X = 2700/135
X = 20
El primer obrero trabaja X + 5 = 20 + 5 = 25 días.
Concluimos que el primero obrero trabaja 25 días, mientras que el segundo 20 días.
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