Question

dos obreros juntos completan una tarea en 8 hora, trabajando individualmente, el primer obrero podría hacer el trabajo en 12 horas más rápido de lo que podría hacer el segundo obrero. cuantas horas tardarían cada obrero en hacer el trabajo individualmente?​

Answer 1

El primer obrero trabajando individualmente, tarda 12 horas en hacer el trabajo y el segundo obrero tarda 24 horas.

Datos:  

Trabajo del primer obrero = x  

Trabajo del segundo obrero = x + 12

Trabajo de ambos obreros: 8 horas

Planteamientos:

El trabajo de los obreros se plantea así:

Trabajo del obrero 1: → $\frac{1}{x}$

Trabajo del obrero 2: → $\frac{1}{(x + 12)}$

Trabajo de ambos obreros: → $\frac{1}{8}$

$\frac{1}{x} +\frac{1}{(x+12)} =\frac{1}{8}$

$\frac{x+12+x}{x(x+12)} =\frac{1}{8}$

$\frac{2x + 12}{x^{2} + 12x} =\frac{1}{8}$

8(2x + 12) = x² + 12x

16x + 96 = x² + 12x

x² – 4x – 96 = 0

Factorizando

(x - 12) (x + 8) = 0

x₁ = 12  

x₂ = -8

Descartamos el – 8, ya que el tiempo no puede ser negativo

x = 12  

* El primer obrero tardará 12 horas en hacer el trabajo.

Para calcular el tiempo del segundo obrero, le sumamos 12 horas:

x + 12 = 24

* El tiempo del segundo obrero es 24 horas.

El primer obrero tarda 12 horas en hacer el trabajo y el segundo obrero tarda 24 horas.