Question

Dos objetos son lanzados al mismo tiempo desde una altura h=4m . Uno de ellos, el objeto A, es dejado caer verticalmente, mientras que el otro, el objeto B, es lanzado horizontalmente con una velocidad inicial v0=10m/s.

1. ¿Cuál es el tiempo que tarda en caer el objeto B?
2. ¿Cuál es el tiempo que tarda en caer el objeto A?
3. ¿Cuál es la velocidad con que el objeto A llega al suelo?
4. ¿Cuál es la velocidad con que el objeto B llega al suelo?

Un libro de Física se desliza sobre una mesa horizontal con una velocidad de 1,10m/s, cae y golpea el suelo en 0,350s. Ignorando la resistencia del aire.

1. ¿Qué altura tiene la mesa sobre el suelo?
2. ¿Cuál es la distancia horizontal desde el borde de la mesa hasta el punto en el cual el libro golpea el suelo?
3. ¡Cuál es el vector de velocidad justo antes de golpear el suelo?
4. ¿Cuál es el vector de velocidad inicial?
5. ¿Cuánto tarda en alcanzar el punto más alto de la trayectoria?
6. ¿Cuál es la máxima altura sobre el suelo?
7. ¿Cuál es el alcance horizontal?
8. ¿Cuál es el vector de velocidad en el punto más alto?

Answer 1

Movimiento de dos dimensiones, se tiene:

Vx (MRU) constante a lo largo de la trayectoria

Vy  (MRUV) variable a lo largo de la trayectoria

Dos objetos son lanzados al mismo tiempo desde una altura h=4m . Uno de ellos, el objeto A, es dejado caer verticalmente, mientras que el otro, el objeto B, es lanzado horizontalmente con una velocidad inicial Vo=10m/s.

Datos:

Objeto A:

h = 4 m

Objeto B

Vo = 10m/seg

1. ¿Cuál es el tiempo que tarda en caer el objeto B?

t = -2Vosen90°/g

t = -2(10m/seg)*1/9,8m/seg²

t= 2,04 seg

2. ¿Cuál es el tiempo que tarda en caer el objeto A?

t = √2h/g

t = √2*4m/9,8m/seg

t = 0,9 seg

3. ¿Cuál es la velocidad con que el objeto A llega al suelo?

Vf =-gt

Vf =-9,8m/seg*2,04seg

Vf= 20m/seg

4. ¿Cuál es la velocidad con que el objeto B llega al suelo?

Vf =-gt

Vf =-9,8m/seg*0,9seg

Vf= 8,82 m/seg

Un libro de Física se desliza sobre una mesa horizontal con una velocidad de 1,10m/s, cae y golpea el suelo en 0,350s. Ignorando la resistencia del aire.

Datos:

V = 1,10 m/seg

t = 0,350seg

1. ¿Qué altura tiene la mesa sobre el suelo?

h = 1/2gt²

h = (1/2)*(9,8 m/seg²)*(0,350 seg)²

h = 0,6 m

h = 60 cm 

2. ¿Cuál es la distancia horizontal desde el borde de la mesa hasta el punto en el cual el libro golpea el suelo?

x = Vx * t

x= (1,10 m/seg)*(0,350 seg)

x = 0,385 m

3. ¿Cuál es el vector de velocidad justo antes de golpear el suelo?

V = Vx i + ? j

Para el cálculo de la velocidad final vertical:

Vyf = - g*t

Vyf = (- 9,8 m/seg²)*(0,350 seg)

Vyf = ( - 3,43 m/s) j

4. ¿Cuál es el vector de velocidad inicial?

Componentes de la velocidad:

Vf = ( 1,1 i - 3,43 j ) m/s

La dirección de la velocidad 

tg(α) = ( - 3,43 m/s ) / (1,1 m/s )

α = arc tg (- 3,12)

α = - 72,22° 

La magnitud de la velocidad final:

| v | = √ [ (1,1)² + ( -3,43)² ]

| v | = √ (1,21 + 11,76)

| v | = √(12,97)

| v | = 3,6 m/s 

5. ¿Cuánto tarda en alcanzar el punto más alto de la trayectoria?

t= √2h/g

t = √2*0,6m/9,8m/seg²

t = 0,35 seg

6. ¿Cuál es la máxima altura sobre el suelo?

Hmax = 0,6 metros

7. ¿Cuál es el alcance horizontal?

r = Vo²*sen2α/g

r = (1,10m/seg)² *sen144,44°/9,8m/seg²

r = 0,07 m

8. ¿Cuál es el vector de velocidad en el punto más alto?

Velocidad final igual a cero, por esta razón desciende