Question

Dos objetos se mueven de acuerdo con
las siguientes ecuaciones:
x(t) = t3 + 2t y x(t) = t 2 + 10t
a. ¿Qué objeto se mueve a mayor
velocidad después de transcurridos 2 s?
b. ¿Cuál es el valor de la aceleración
de cada objeto a los 3 s?

Answer 1

Respuesta:

a) los dos tienen velocidad de 14 s

b ) el primero  tiene una aceleracion de  18 s y el segundo tiene una aceleracion de 2 seg

Explicación paso a paso:

Primera ecuacion

x(t) = t3 + 2t                  x(t) = t 2 + 10t

primero tienes que sacar la derivada para hallar la velocidad

$x(t) = t^3 + 2t\\v(t) = 3t^2 + 2$       $x(t) = t ^2 + 10t\\\\v(t)= 2t + 10$

Luego lo tienes que remplazar  v(2) =

$v(t) = 3t^2 + 2 \\\\v(2) = 3 (2)^2 + 2 \\v(2) = 3*(4)+2\\v(2) = 12+4\\ v(2) = 14$       $v(t)= 2t + 10\\v(2) = 2(2) + 10 \\v(2)= 4 + 10\\v(2)= 14$

Para hallar la aceleracion tienes que halla la segunda derivada

$v(t) = 3t^2 + 2 \\a(t) = 6t$            $v(t)= 2t + 10\\a(t) = 2$

Luego lo remplazas por a(3) =

$a(t) = 6t \\a(3) = 6 (3) \\ a(3) = 18$                 $a(t) = 2\\a(3) = 2$