Dos objetos están conectados por una cuerda de masa despreciable. El plano inclinado y la polea carecen de rozamiento. Determinar la aceleración de los objetos y la tensión de la cuerda para a) valores genéricos de θ, m1 y m2, y b) θ=30º, m1=m2=5 kg
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La expresion que define la aceleracion del sistema es a = g(M2 - M1Sen∅) / (M2+M1) y la tension T = gM1M2 (Sen∅ + 1) / M2 + M1
Para valores conocidos la aceleracion es a = 2.452 m/s² y la tension T = 36.78 N
Explicación paso a paso:
Primeramente debemos realizar una sumatoria de fuerzas sobre los bloques
Bloque M1
∑Fx = ma
T - M1gSen∅ = M1a
T = M1 ( gSen∅ + a)
Bloque M2
∑Fy = ma
- T + M2g = M2a
Sustituimos 1 en 2
-M1 ( gSen∅ + a) + M2g = M2a
a = g(M2 - M1Sen∅) / (M2+M1)
T = M1 (gSen∅ + g(M2 - M1Sen∅) / (M2+M1) )
T = gM1M2 (Sen∅ + 1) / M2 + M1
Para M1 = M2 = 5kg
∅ = 30°
a = 9.81m/s²(5kg - 5kg*Sen30°) / (5kg+5kg)
a = 2.452 m/s²
T = 9.81m/s²5kg*5kg (Sen30° + 1) / 5kg + 5kg
T = 36.78 N
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