Question

Dos objetos están conectados por una cuerda de masa despreciable.
El plano inclinado y la polea carecen de rozamiento. Determinar la aceleración de los objetos y
la tensión de la cuerda para a) valores genéricos de θ, m1 y m2, y b) θ=30º, m1=m2=5 kg.

Answer 1

La expresion que define la aceleracion del sistema es a = g(M2 - M1Sen∅) / (M2+M1)  

y la tension  T = gM1M2 (Sen∅ + 1) / M2 + M1

Para valores conocidos la aceleracion es a = 2.452 m/s²   y la tension T = 36.78 N

Explicación paso a paso:

Primeramente debemos realizar una sumatoria de fuerzas sobre los bloques

Bloque M1

∑Fx = ma

  T  - M1gSen∅ = M1a

  T = M1 ( gSen∅ + a)

Bloque M2

∑Fy = ma

 - T + M2g = M2a

Sustituimos 1 en 2

-M1 ( gSen∅ + a) + M2g = M2a

a = g(M2 - M1Sen∅) / (M2+M1)  

T = M1 (gSen∅ + g(M2 - M1Sen∅) / (M2+M1) )

T = gM1M2 (Sen∅ + 1) / M2 + M1

Para M1 = M2 = 5kg

∅ = 30°

a = 9.81m/s²(5kg - 5kg*Sen30°) / (5kg+5kg)

a = 2.452 m/s²  

T = 9.81m/s²5kg*5kg (Sen30° + 1) / 5kg + 5kg

T = 36.78 N