Question

Dos objetos están atados a un cable de masa despreciable que se desliza por una polea también de masa despreciable y sin fricción. Si m1=14 kg, m2=10 kg, Ω=20° y el coeficiente de fricción cinético entre las superficies es 0.2, determines: A) aceleracion b) Tensión

Answer 1

El valor de la tensino del cable es de T  = 69.19 N y la aceleracion del sistema de a = -2.9 m/s²

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

m1 = 14kg

m2 = 10 kg

∅ = 20°

u = 0.2

T = ?

a  = ?

Realizamos  sumatoria de fuerzas

M2

∑Fy : ma

   T - mg = ma

   T = 10kg (9.81m/s²) + 10kg*a = 98.1N + 10kg*a

Bloque M1

∑Fy : 0

   Fn - mgCos∅ =0

   Fn = mgCos∅ = 10kg*9.81m/s²Cos20° = 92.2N

Calculamos fricción

Fr = uFn

Fr = 0.2*92.2N

Fr = 18.44N

∑Fx : ma

    -T - Fr + mgSen20° = ma

    T = -18.44N - 14kg*a + (14kg*9.81m/s²*Sen20°)

    T = -18.44N + 47N - 14kg*a

Igualamos tensiones

98.1N + 10kg*a  = -18.44N + 47N - 14kg*a

a = -2.9 m/s²

T = -18.44N - 14kg*-2.9 m/s² + 47N

T  = 69.19 N