Question

Dos objetos de 100 kg y 200 kg de masa se encuentran separados una distancia de 40 metros, la fuerza de atracción entre ellos es de:​

Answer 1

La fuerza de atracción gravitacional entre los dos objetos es:

$\large\boxed{ \bold{ F_{g}= 8.3375 \ . \ 10^{-10} \ N }}$

Solución

Datos:

$\bold{m_{1} = 100 \ kg}$

$\bold{m_{2} = 200 \ kg}$

$\bold{d= 40 \ m}$

Hallamos la fuerza de atracción gravitacional entre los dos objetos

Empleamos la fórmula

$\large\boxed{ \bold{ F= G\ \frac{m_{1} \ . \ m_{2} }{ d^{2} } } }$

Donde

$\bold{ m_{1},\ \ m_{2}} \ \ \ \large\textsf{Masa de los cuerpos }$

$\bold{ d} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Distancia }$

$\bold{ F_{g} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza gravitacional atracci\'on masas }$

$\bold{ G} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Constante de gravitaci\'on universal }$

Donde

$\large\boxed {\bold {G = 6.67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos los valores }$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= \left[6.67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} }\right ] \frac{(100 \ kg) \ . \ (200 \ kg) }{(40 \ m)^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{F_{g}= \left[6.67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \not m ^{2} }{\not kg^{2} }\right ] \frac{ 20000 \not kg^{2} }{1600 \not m^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}=[6.67 \ . \ 10^{-11} ] \ . \ \frac{20000}{1600} \ N }}$

$\textsf{Agrupamos t\'erminos y exponentes }$

$\boxed{ \bold{ F_{g}=6.67 \ . \ \frac{ 20000}{1600} \ . \ \ 10^{-11} \ N }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}=6.67 \ . \ 12.5 \ . \ \ 10^{-11} \ N }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= 83.375 \ . \ 10^{-11} \ N }}$

$\large\boxed{ \bold{ F_{g}= 8.3375 \ . \ 10^{-10} \ N }}$

La cual sería la fuerza de atracción gravitacional entre los dos objetos