Question

Dos objetos con masas m y 3m se acercan el uno al otro a lo lago del eje x, con la misma rapidez inicial $v_{i}$.El objeto de masa m se mueve hacia la izquierda y el objeto de masa 3m se mueve hacia la derecha. Los 2 objetos chocan frontalmente en una colisión elástica y rebotan siguiendo la misma línea por la que se han acercado. Calcular las magnitudes de velocidad final de los objetos

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar las ecuaciones de choque elástico

u₁ = (v₁·(m₁-m₂) + 2v₂·m₂) / (m₁+m₂)

u₂ = (v₂·(m₂-m₁) + 2v₁·m₁) / (m₁+m₂)

Donde u₁ y u₂ representan las velocidades finales de las partículas, m₁ y m₂ son sus respectivas masas, v₁ y v₂ son su velocidades iniciales.

Por tanto definimos que:

m₁ = m

m₂ = 3 m

v₁ = v₂ = vi

Introducimos en las ecuaciones y tenemos:

u₁ = (-vi·(m-3m) + 2vi·3m) / (m+3m) = (-vi·(-2m) + 6vi·m) / (4m)

u₁ = 8vi·m / 4m

u₁ = 2vi

u₂ = (-vi·(3m-m) + 2vi·m) / (m+3m) = 2vi·m - 2vi·m / 4m

u₂ = 0/4m

u₂ = 0

Por tanto el objeto de masa 3m se frena y el objeto de de masa m retrocede con el doble de la velocidad inicial.