Dos objetos cargados se atraen el uno al otro con una fuerza F y separados por una distancia
“r”. Si una de las cargas es reducida a la cuarta parte y la otra al igual que la distancia se
reduce a la mitad, ¿Qué relación existe entre la nueva fuerza y la fuerza inicial?
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que dos objetos cargados se atraen el uno al otro con una fuerza F, considerando las distintas condiciones asociadas con las cargas y la distancia, tenemos que la relación entre la nueva fuerza y la inicial es de 1/2.
Análisis de la ley de Coulomb
La ley de Coulomb nos permite calcular la fuerza eléctrica entre dos cargas, esta se define mediante la siguiente ecuación:
F = K·q·q'/d²
Donde:
- F = fuerza
- K = constante de Coulomb (9x10⁹ N·m²/C²)
- q y q' = cargas
- d = distancia entre cargas
Resolución del problema
Inicialmente, tenemos la siguiente fuerza eléctrica entre dos cargas:
F = K·q·q'/r²
Ahora, procedemos a buscar la nueva fuerza eléctrica con las condiciones que se plantean, tenemos que:
F' = K·(q/4)·(q/2)'/(r/2)²
Procedemos a simplificar la expresión anterior:
F' = K·(q/4)·(q/2)'/(r/2)²
F' = (1/8)·K·q·q'/r²/4
F' = (1/2)·(K·q·q'/r²)
F' = (1/2)·F
Por consiguiente, la relación que existe entre la nueva fuerza y la fuerza inicial viene siendo igual a:
F'/F = 1/2
En conclusión, la respuesta final viene siendo 1/2.
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