Dos números tales que si se divide el primero por 3 y el segundo se multiplica por 5 la suma es 43, mientras que si se multiplica el primero por 3 y el segundo se divide por 8 la resta es 26.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El primer número es el 9. Y el segundo número es el 8.
Explicación paso a paso:
Llevemos el enunciado a ecuación:
Dos números: A y B.
Tal que: A/3 + 5B = 43 -----> Ecuación 1
Y si: 3A - B/8 = 26 ---------> Ecuación 2
Nos piden hallar el valor de A y de B.
Tenemos dos incógnitas y dos ecuaciones, es un sistema 2x2, por lo tanto, tiene solución. A por ello:
De la Ecuación 1, despejamos A, luego ese valor de A lo sustituimos en la Ecuación 2 y hallamos el valor de B. Teniendo este valor d B, lo reemplazamos en la ecuación 1 y obtenemos el valor de A.
Ec. 1: A/3 + 5B = 43
A/3 + 5B = 43
A/3 = 43 - 5B
A = 3 · (43 - 5B)
A = 129 - 15B ----> ESTE VALOR lo reemplazamos en la Ec. 2.
Ecuación 2: 3A - B/8 = 26
3A - B/8 = 26
3·(129 - 15B) - B/8 = 26
387 - 45B - B/8 = 26
387 -26 = 45B + B/8
361 = (45 + 1/8)B
361 = [(360 + 1) / 8] · B
361 = (361/8) · B
361 / (361/8) = B
(361 · 8) / 361 = B
8 = B -----> Este valor ahora va a la Ec 1. Especificamente a la ecuación donde A está despejada.
A = 129 - 15B
A = 129 - (15 · 8)
A = 129 - 120
A = 9.
Vamos a comprobar:
Ec 1: A/3 + 5B = 43
9/3 + 5 · 8 = 43
3 + 40 = 43. COMPROBADO
Ec 2: 3A - B/8 = 26
(3 · 9) - 8/8 = 26
27 - 1 = 26 COMPROBADO