Question

Dos números suman 46 y la diferencia de sus cuadrados es 92. ¿Cuáles son los dos números?
URGENTE LO NECESITO AHORA

Answer 1

Respuesta:

22 y 24

Explicación paso a paso:

Colocamos variables.

a = numero mayor

b = numero menor

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Del problema:

⇒ a + b = 46    ......(1)

⇒ a² - b² = 96  ......(2)          

----------------------

a + b = 46

a² - b² = 92        ←← tenemos producto notable "diferencia de cuadrados"

                                   a² - b² = (a - b)(a + b)

-----------------------

∴ En (2):

a² - b² = 46

(a - b)(a + b) = 92       pero a + b = 46, por dato del problema

-∴   (a - b)(46) = 92

     a - b = 92/46

     a - b = 2 .... (3)      hacemos sistema con 1

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a + b = 46

a - b = 2           sumamos, al hacerlo se elimina la variable "b"

__________

a + a + b - b = 46 + 2

2a = 48

a = 24                

__________

a - b = 2             reemplazamos en 3

24 - b = 2

24 - 2 = b

22 = b