Question

Dos números son entre sí como 7 es a 3. Si la razón aritmética entre ambos números es 92, halle el valor del mayor de los número.
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La suma de tres números es 260. Si la razón geométrica entre el primer y segundo número es 5/2; y la diferencia de los mismos es 96, halle el valor del tercer número. *
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Answer 1

El valor del mayor de los números es 161. El valor del tercer numero es 76

Explicación:

Sistema de ecuaciones:

1. Dos números son entre sí como 7 es a 3.

a = 7

b = 3

Si la razón aritmética entre ambos números es 9

7k - 3k = 92

4k= 92

k = 23

El valor del mayor de los números:

7(23) = 161

2. La suma de tres números es 260.

x + y + z = 260

Si la razón geométrica entre el primer y segundo número es 5/2; y la diferencia de los mismos es 96.

x/y = 5/2

x - y = 96

Aplicar método de igualación;

x = 96 + y

x = 5y/2

96 + y = 5y/2

(5/2 - 1) y = 96

3y/2 = 96

y = 96(2/3)

y = 64

Sustituir;

x = 96+ 64

x = 160

Despejar z y sustituir x, y;

z = 260 - x - y

z = 260 - 120 - 64

z = 76

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