Question

Dos numeros son entre si como 7 es a 13. Si al menor se le suma 140, para que el valor de la razon no se altere, el valor del otro número debe quintuplicarse. Hallar el mayor de los dos números.

Answer 1

rpta los numeros son 35 y 65 
el numero mayor seria 65

Answer 2

Establecemos la primera razón
x/y=7/13
13x=7y
13x-7y=0 -->Ecuación 1

Con la segunda razón
x+140/5y=7/13
13x+1820=35y
13x-35y=-1820 -->Ecuación 2

Aplicando un sistema de ecuaciones tenemos que:
13x-7y=0
13x-35y=-1820  
Multiplicamos la segunda ecuación por -1 para eliminar "x"
13x-7y=0
-13x+35y=1820
----------------------
0+28y=1820
y=1820/28
y=65.

Reemplazando y=65 en alguna de las ecuaciones iniciales.
13x-7y=0
13x-7(65)=0
13x=455
x=455/13
x=35

El mayor de los dos números es y=65