Question

Dos números son entre sí como 5 es a 6. Si al menor le aumentamos 2 y al mayor le disminuimos 6, la nueva relación será 9/8. Halla el menor de ellos.

Answer 1

x = un número ( el menor)

y = otro número ( el mayor)

Sistema:

x / y = 5/6

x + 2                9

____  =      _____

y - 6                8

 

Arreglaré ambas ecuaciones:

6x = 5y

i )6x - 5y = 0

 

Ahora a la 2°

9(y-6) = 8(x + 2 )

9y - 54 = 8x + 16

ii)9y - 8x = 70

 

 

i )6x - 5y = 0

ii)9y - 8x = 70

Ahora resolvamos , si queremos encontrar el menor ( x ) ,  despejemos y.

i) 5y = 6x

y = 6x

     ____

       5

 

Reemplazamos en ii)

 

 

9 (  6x  ) 

      ___    - 8x = 70   / * 5

        5

54x - 40x = 350

14x = 350

x = 25

 

R: El menor de ellos es 25 , ahí comprueba y veras el resultado de y(el mayor).

 

Saludos.