Question

DOS NUMEROS SON ENTRE SI 8 ES A 3. SI LA RAZON ARITMETICA DE SUS CUADRADOS ES 495, HALLA EL MAYOR DE LOS NUMEROS

Answer 1

Respuesta:

El mayor de los números es 24

Explicación paso a paso:

Sean los números:  a y b

Estos números son entre si 8 es a 3:

$\frac{a}{b}=\frac{8}{3}$

Le colocamos la constante "k" al numerador como al denominador:

$\frac{a}{b}=\frac{8k}{3k}$

Ahora los números quedan expresados de la siguiente manera:

a = 8k

b = 3k

Sabemos que la razón aritmética de dos cantidades es la diferencia (o resta) de dichas cantidades.

Entonces la razón aritmética de sus cuadrados es 495:  a² - b² = 495

Sustituimos valores:

$(8k)^{2}-(3k)^{2}=495$

   $64k^{2}-9k^{2}=495$

            $55k^{2}=495$

                $k^{2}=\frac{495}{55}$

                $k^{2}=9$

                 $k=\sqrt{9}$

                 $k=3$

Luego el valor de los números son:

a = 8k  ⇒  a = 8(3)  ⇒  a = 24

b = 3k  ⇒  b = 3(3)  ⇒  b = 9

Finalmente el mayor de los números es 24.

Espero haberte ayudado.    :))