Question

dos números que sumen 8 y su producto es 11​

Answer 1

Respuesta:

Los Números son 3 y 1

Explicación paso a paso:

Datos del Problema:

$xy = 11 \\ x + y = 8$

Despejando x de la primera ecuación:

$x = \frac{11}{y}$

Sustituyendo en la segunda ecuación:

$\frac{11}{y} + y = 8 \\ \frac{11 + {y}^{2} }{y} = 8 \\ 11 + {y}^{2} - 8y = 0 \\ {y}^{2} - 8y + 11 = 0$

Solucion de la Ecuación por el método general:

$y = 4 - \sqrt{5} \: \: \: \: \: v \: \: \: \: \: y = 4 + \sqrt{5}$

Por consiguiente los números son

$4 - \sqrt{5} \: \: \: \: \: y \: \: \: \: \: 4 + \sqrt{5}$