Dos números que sumados den 7 y multiplicados mes -450
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
(1) x + y = 7
(2) x * y = -450
De (1) obtenemos:
x + y = 7
x = 7 - y
Reemplazamos en (2)
x * y = -450
(7 - y) * y = -450
7y - y² = -450
-y² + 7y + 450 = 0 (multiplicamos por -1)
y² - 7y - 450 = 0
(y + 18) (y - 25) = 0
(y + 18) = 0 o (y - 25) = 0
y = -18 o y = 25
Ahora se reemplazan los valores en cualquiera de las dos ecuaciones
(1) x + y = 7 x + y = 7
x + (-18) = 7 x + 25 = 7
x = 7 + 18 x = 7 - 25
x = 25 x = -18
Por lo tanto, los números son 25 y -18
Respuesta:
25 y -18 25 x -18= -450
25+(-18)= 25-18= 7
Explicación paso a paso:
Teniendo X + Y= 7 y X x Y= -450 se tiene que aplicar la igualdad en un sistema de ecuaciones.
Igualamos en Y ambos términos: Y= 7 - X
Y= -450/x
Igualando: -450/x=7 - X Para esto pasamos multiplicando X al otro
sector ara igualar.
-450= 7X-X² Al ver esto, asumimos que es una ecuación cuadrática,
ya que si pasamos -450 al otro sector, quedaría 0 y
nos quedaría en base: ax²-bx+c=0, lo que es la forma
de la ecuación cuadrática.
Entonces: -X²+7X+450= 0
Usemos la factorización:
-X²+7X+450= 0
-X 25║ 25X +
X 18 ║ -18X
-------
7X∴
Ahora observemos el par de multiplicaciones que nos quedó al efectuar esto:
(-X + 25)(X+18)= 0
Separamos e igualamos a 0 para tener ya las dos soluciones:
-X + 25= 0 -X=-25 X=25
X + 18= 0 x=-18
Espero haberte ayudado en algo...