Dos números que multiplicados me den 40 y restados me den 6
Respuestas a la pregunta
A x B =40 , descomponer el 40 ------------ (5x2)x(2x2)--- agrupas para que cumpla con la condicion de abajo
A - B = 6---------- de arriba tenemos que A=10 y B = 4
Para conocer los números cuya multiplicación sea 40 y restados sea 6, planteamos un sistema de ecuaciones tenemos:
x * y = 40 despejando x = 40/ y
x - y = 6
40/ y - y = 6
(40-y²) / y = 6
40 - y² = 6y
y² + 6y -40 = 0
Resolviendo con la ecuación cuadrática:
Δ = √b²-4ac
Δ = √36-4(1)(-40)
Δ =14
y1 = 4
y2= -10
Remplazando en la ecuación para conocer la variable x, tenemos:
x = 6+ y
x = 6 + 4 = 10
Los valores será 10 y 4
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un sistema matemático que permite dar solución a un sistema numérico, que posee incógnitas o variables, se puede resolver asociando datos del problema de estudio y permite conocer la cantidad desconocida del problema matemático.
¿Qué es la resolvente o ecuación cuadrática?
La fórmula cuadrática o resolvente Ax²+Bx+C, permite resolver funciones de segundo grado, está dada por x = -b ±√Δ /2a siendo Δ=√b²-4ac, esto permite que podamos encontrar dos raíces, siempre y cuando el discriminante Δ sea positivo y pertenezca a los reales.
Planteamiento
- Dos números que multiplicados den 40.
- Y restados me den 6.
1. Para conocer los valores aplicamos un sistema de ecuaciones de dos incógnitas, tenemos:
x * y = 40 despejando x = 40/ y
x - y = 6
2. Para resolver el sistema aplicamos el método de sustitución, tenemos:
40/ y - y = 6
(40-y²) / y = 6
40 - y² = 6y
y² + 6y -40 = 0
3. Aplicamos la ecuación cuadrática o resolvente, tenemos:
Δ = √b²-4ac
Δ = √36-4(1)(-40)
Δ =14
y1 = 4
y2= -10
3. Finalmente, remplazamos en la ecuación para conocer la variable x, tenemos:
x = 6+ y
x = 6 + 4 = 10
Los valores será 10 y 4
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