Question

dos números que multiplicados den 20 y sumados den 10

Answer 1

Respuesta:

.................................

no hay

Answer 2

Respuesta:

$x_1=7,236068$

$x_2=2.763932$

Explicación paso a paso:

sean los numero que se están buscando x y y entonces:

$x+y=10$     (1)

y

$x*y=20$     (2)

de (1) vamos a despejar y:

$y=(10-x)$

este valor de y lo reemplazaremos en (2) y se obtiene:

$x*(10-x)=20$

desarrollando el producto de los términos nos da:

$10x-x^2=20$

pasando todos los términos al lado derecho de la expresión se obtiene:

$0=x^2-10x+20$

aplicando la formula general :

$x=\frac{-b \±\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

donde

a=1

b=-10

c=20

$x=\frac{-(-10) \±\sqrt{(-10)^2-4(1)(20)} }{2(1)}$

$x=\frac{10 \±\sqrt{100-80} }{2}$

$x=\frac{10 \±\sqrt{20} }{2}$

Calculando las 2 raíces se obtiene:

$x_1=\frac{10+\sqrt{20} }{2}\\x_1=7,23606$

y

$x_2=\frac{10-\sqrt{20} }{2}\\x_2=2.76393$

por tanto, los valores que cumplen la condición son:

$x_1=7,236068$

$x_2=2.763932$

Comprobación:

$7.236068+2.763932=10$

y

$(7.236068)*(2.763932)=20$