Question

dos numeros que multiplicados den 2 pero que esos mismos números, uno multiplicado por 2 y el otro multiplicado por 3, la suma de ambos números sea 10.

función: xy+(2y+3x)
resultado: 2+(10)

Por favor me ayudarian mucho

Answer 1

Respuesta:

Si X= (5+√13)/2  entonces Y =4/(5+√13)      

Si X= (5-√13)/2  entonces Y =4/(5-√13)      

Explicación paso a paso:

XY=2 →     Y=2/X

2X+3Y= 10

REMPLAZAMOS:

2X+3(2/X)=10

2X+6/X=10

(2X²+6)/X=10

2X²-10X+6=0

FACTORIZAMOS EL 2 Y LO ELIMINAMOS

2(X²-5X+3)=0

X²-5X+3=0

HALLAMOS "X"POR FORMULA GENERAL

[ -(-5)±√(-5)²-4(1)(3)]/2(1)

(5±√25-12) /2

(5±√13)/2

VALORES DE X:

X= (5+√13)/2  ;   X=  (5-√13)/2

XY=2

PARA X= (5+√13)/2                      PARA  X=  (5-√13)/2

[(5+√13)/2]Y=2                                [(5-√13)/2]Y=2

Y=2/[(5+√13)/2                                Y=2/[(5-√13)/2]  

Y=4/(5+√13)                                     Y=4/(5-√13)