Dos números que multiplicados den 16 y restado 2
Respuestas a la pregunta
Resolviendo el sistema de ecuaciones generado se determina que los dos números tal que multiplicados se como resultado 16 y la resta de ellos sea 2, son:
- 3.12 y 5.12
- -3.12 y -5.12
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es una combinación de ecuaciones, en donde se tienen tantas ecuaciones como incógnitas. Se puede resolver por cualquier método (reducción, sustitución u otro), se consiguen soluciones que satisfagan la igualdad de cada una de las ecuaciones, es decir, la solución es común.
¿Cómo determinar las raíces de una ecuación cuadrática?
Para determinar los números que satisfacen una ecuación cuadrática (ecuación de segundo grado) se puede utilizar la resolvente que es una ecuación que relaciona a los coeficientes de la función cuadrática, dando como resultado a los dos números que la cumplen, que se conocen como raíces. La ecuación de la resolvente es la siguiente:
x1 = (-b+(√(b²-4ac)))/2a
x2 = (-b-(√(b²-4ac)))/2a
En donde:
- a: Coeficiente que acompaña a x².
- a: Coeficiente que acompaña a x.
- c: Termino independiente.
Planteamiento.
Se conoce que:
- La multiplicación de dos números debe dar como resultado 16.
- La resta de dos números debe dar como resultado 2.
Se plantean las ecuaciones con la información que se conoce y a los números los llamaremos "a" y "b":
a*b = 16 (Ec. 1)
a-b= 2 (Ec. 2)
Se despeja "a" de la Ec. 2 y se sustituye en la ec. 1 y se determina el valor de "b"
a = 2+b (Ec. 3)
(2+b)*b = 16
2b+b²-16=0
Para despejar el valor de "b" se aplica el concepto de resolvente:
b1=(-2+√(2²-(4×1×(-16))))/2(1)
b1 ≈ 3.12
b2 = (-2-√(2²-(4×1×(-16))))/2(1)
b2 ≈ -5.12
Se determina el valor de "a" correspondiente a b1 y a b2, sustituyendo en la ecuación 3:
a1 = 2+3.12 ≈ 5.12
a2 = 2+(-5.12) ≈ -3.12
Se tienen dos opciones que son:
- 3.12 y 5.12
- -3.12 y -5.12
Para conocer más sobre sistema de ecuaciones y resolvente visita:
https://brainly.lat/tarea/9739904
https://brainly.lat/tarea/64236759
#SPJ1
