Matemáticas, pregunta formulada por sofiajimin, hace 1 año

dos números que multiplicados den 12 y sumados den -86

Respuestas a la pregunta

Contestado por Zatlacath
1

Respuesta:

La primera ecuación es:

x + y =  - 86

Ponemos ''x'' en términos de ''y'':

x =  - 86 - y

La otra ecuación es:

xy = 12

Sustituimos ''x'' por su equivalencia en términos de ''y'':

( - 86 - y)y = 12

 - 86y - y {}^{2}  = 12

Despejamos el segundo miembro de la ecuación:

 - 86y - y {}^{2}  - 12 = 0

Ordenamos:

 - y {}^{2}  - 86y - 12 =  0

Multiplicamos ambos lados por (-1) para deshacernos del signo negativo en el término cuadrático:

 - 1( - y {}^{2}  - 86y - 12) - 1(0)

y {}^{2}  + 86y + 12 = 0

Resolvemos usando la fórmula general de la ecuación cuadrática:

y =  \frac{ - (86) +  -  \sqrt{(86) {}^{2} - 4(1)(12) } }{2(1)}

y =  \frac{ - 86 +  -  \sqrt{7396 - 48} }{2}

y =  \frac{ - 86 +  -  \sqrt{7348} }{2}

y =  \frac{ - 86 +  - 2 \sqrt{1837} }{2}

y =  \frac{2( - 43 +  -  \sqrt{1837}) }{2}

Eliminamos factores iguales en el numerador y en el denominador:

y =  - 43 +  -  \sqrt{1837}

Hay dos soluciones para ''y'', pero solo necesitamos una. En este caso tomaré la positiva:

y  =  - 43 +  \sqrt{1837}

Podemos encontrar ''x'' a partir de ''y'' sabiendo que:

x =  - 86 - y

Sustituimos ''y'' por su valor numérico:

x =  - 86 - ( - 43 +  \sqrt{1837} )

x =  - 86 + 43 -  \sqrt{1837}

x =  - 43 -  \sqrt{1837}

Los dos números que sumados dan (-86) y multiplicados dan (12) son:

 | - 43 +  \sqrt{1837} |  \:  \:  \: y \:  \:  \:  | - 43 -  \sqrt{1837} |

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