Dos números que multiplicados del -4 y sumados den 9?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
no hay solución en los Reales
Respuesta:
(9 - ((-(9)+√(97))÷ (-2)) ) y ((-(9)+√(97))÷ (-2).
Y también se puede decir, aunque no están recomendable
−0.4244289009 y 9.4244289009
Explicación paso a paso:
Paso 1: Definir las variables y expresar el problema en ecuaciones.
X=?
Y=?
X & Y son dos numeros que sumado dan 9 y multiplicados dan -4 por lo tanto décimos qué:
1) XY= -4
2) X + Y= 9
Paso 2: Seleccionar una de la ecuación y despejar una de las variables.
En estes casó yo seleccione la ecuación #2 ya que es más fácil y del.despeje de las variables pues.. en estés caso no afecta mucho, pero yo voy a despejar la X ( Tambien puede despejar la Y no pasa nada).
1)XY= -4
2)X + Y= 9 --------> X=9-Y.
Ya que despeje la ecuación numero 2 tendré que trabajar con la primera ecuación.
Paso # 3: comenzar a resolver el problema.
XY= -4 ---------> (9-Y) Y= -4
☝️ Lo que hicimos aquí fu sustituir a X por el valor que nos dice la segunda ecuación (X= 9 -Y).
9Y- Y^2= -4
Y^2 +9Y +4= 0
Ya que este trinomio es un tanto especial(no me acuerdo si se llama así) lo haremos de esta forma.
a = -1; b = 9; c = 4;
Δ = b^2-4ac
Δ = 9^2-4*(-1)*(4)
Δ = 97
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones.
Utilizamos las siguientes fórmulas para calcular:
Y1=-b−√Δ/2a
Y2=-b+√Δ/2a
Entonces:
Y1= -b − √Δ/2a =(-(9)−√(97))÷2*-1= =((-(9)−√(97))÷(-2))
Y2= -b+√Δ/2a= =(-(9)+√(97))÷2*-1=((-(9)+√(97))÷ (-2))También podemos decir
−0.4244289009,aunque no es recomendable.
Ya teniendo a Y podemos comenzar a busca a X.
X= 9 - ((-(9)+√(97))÷ (-2)) o también podemos decir: 9.4244289009, aunque no es recomendable.
Si quieres comprobar si es correcto Multiplica y suma ambas ccantidades y si te dan -4 al multiplicar y 9 al sumar son correctos los resultado(me dio pereza escribirlo,aunque ya lo comprobé con mi calculadora)