Question

dos numeros que multiplicados de 1.6 y restados de 1.8​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                          Datos:

Encuentre dos números que multiplicados den 1.6 y restados den 1.8

                                     Resolución:

Creamos un sistema de ecuación de 2x2 para encontrar los números que cumplen esta igualdad:

                                       $\left \{ {{x*y=1.6} \atop {x-y=1.8}} \right.$

                      Despejamos la segunda ecuación:

                                    $x = 1.8+y$

                Reemplazamos en la primera ecuación:            

                                   $(1.8+y)y=1.6$

                                   $1.8y+y^2=1.6$

                                 $y^2+1.8y-1.6=0$

             Convertimos los números decimales a fracción:

                                  $y^2+\frac{18}{10} y-\frac{16}{10}=0$

                                   $y^2+\frac{9}{5}y-\frac{8}{5}=0$

                                     $y^2+\frac{9}{5}y=\frac{8}{5}$

                                 $y^2+\frac{9}{5}y+\frac{81}{100}-\frac{81}{100} =\frac{8}{5}$

                                  $(y+\frac{9}{10})^2= \frac{8}{5}+\frac{81}{100}$

                                     $(y+\frac{9}{10})^2=\frac{241}{100}$

                                    $\sqrt{(y+\frac{9}{10})^2 } =\sqrt{\frac{241}{100} }$

                                       $|y+\frac{9}{10}|=\frac{\sqrt{241} }{10}$

                                    Sacamos soluciones:

                $y_1 = -\frac{9}{10}+\frac{\sqrt{241} }{10}$               $y_2 = -\frac{9}{10}-\frac{\sqrt{241} }{10}$

                  $y_1 = \frac{-9+\sqrt{241} }{10}$                   $y_2 = \frac{-9-\sqrt{241} }{10}$

                   $y_1 \approx 0.652$                        $y_2 \approx -2.452$

             Calculamos el valor de "x" reemplazando el primera ecuación:

                                             $x=1.8+0.652$

                                               $x = 2.452$

                                         Comprobamos:

                                           $(2.452)(0.652)$

                                                 $1.598$

                                             $2.452-0.652$

                                                   1.8

                  Los números que hacen posible esta igualdad son:
                                                Solución:

                       $x_1 = 2.452$                       $x_2=-0.652$

                       $y_1 \approx 0.652$                        $y_2 \approx -2.452$