Question

dos números que al multiplicar den 4/9 pero al restar esos dos números den 1

Answer 1

Hola.
Datos:
Nos dice que dos números al multiplicar nos da 4/9
número 1= a
número 2= b

a x b= 4/9 ...(I)

y al restar nos da 1

a-b= 1 ...(II)
entonces despejo "a" de la ecuación (II)

a=1+b ...(III)

como ya tengo el valor de "a" lo reemplazo en la ecuación (I)

a x b= 4/9
(1+b)x b= 4/9
b+b²= 4/9
9b+9b²=4

Como es una ecuación cuadrática paso todo al lado izquierdo ordenándolo y lo igualo a 0.
Luego aplico aspa simple:

9b²+9b-4=0
3b ----- 4
3b ----- -1
(3b+4)(3b-1)
* 3b+4=0
3b= -4
b= -4/3

* 3b-1=0
3b= 1
b= 1/3

tomo el mayor valor, entonces:

b= 1/3

reemplazo en valor de b en la ecuación (III)

a= 1+b
a= 1+1/3
a= (3+1)/3
a= 4/3

R: a= 4/3
b= 1/3

Saludos :)