Question

Dos números positivos suman 8, y su producto es igual al número mayor más 10. ¿Cuáles son los números?

Answer 1

$numeros : x(menor) \: y \: (mayor) \\ x + y = 8 \\ x = 8 - y \\ remplazamos \\ x \times y = y + 10 \\(8 - y) \times y = y + 10 \\ 8y - {y}^{2} = y + 10 \\ 0 = {y}^{2} - 7y + 10 \: \: \: por \: aspa \: simple\\ \: \: \: \: \: \: \: \: y \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 5 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: y \: \: \: \: \: \: \: \: \ \: \: \: \: \: - 2 \\ 0 = (y - 5)(y - 2) \\ y - 5 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y - 2 = 0 \\ \: \: y = 5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y = 2 \\ \\ \: si \: y = 5 \: entonces \: \: \: 5 + x = 8 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 3 \\ \\ si \: \: y = 2 \: entonces \: \: 2 + x = 8 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 6$

Answer 2

Los dos números positivos que cumplen que sumados den 8 y su producto es igual al número mayor más 10, son : 5 y 3

Para determinar los dos números positivos que cumplen que sumados den 8 y su producto es igual al número mayor más 10, de la siguiente manera:

x + y = 8   ⇒  y = 8-x

x*y = x + 10    siendo x el mayor

Al sustituir resulta:

   x*y = x + 10

  x*( 8- x)= x +10

  8x -x² = x+10

    -x² +7x -10=0

   x = 2           x = 5

   y = 8-2  = 6

    y = 8-5 = 3

Para consultar visita: https://brainly.lat/tarea/13819848