Dos números naturales se diferencian en tres unidades. Si la suma de sus cuadrados es 369, hallar los números.
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Respuesta:
sean M y N dichos números naturales, como dato tenemos
M - N = 3
M^2 + N^2 = 369
Elevamos al cuadrado la primera ecuación
(M-N)^2 = 9
M^2+N^2 - 2MN = 9
369 - 2MN = 9
2MN = 360
MN = 180
ahora debemos buscar M y N que resten 3 y multipliquen 180
180 = 20 x 9 (no sirve)
180 = 10 x 18 (no sirve)
180 = 15 x 12 (este es)
M = 15
N = 12
Explicación paso a paso:
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