Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580. ¿Cuáles son esos números?
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Numeros: ``x´´ e ``y´´
x - y = 2 ------> x = y + 2
x^2 + y^2 = 580 Sustituimos la ``x´´
(y + 2)^2 + y^2 = 580
y^2 + 2*2*y + 4 + y^2 = 580
y^2 + 4y + 4 + y^2 = 580
2y^2 + 4y - 576 = 0
y = 16
y = 18
x - 16 = 2
x = 18
x - 18 = 2
x = 20
Soluciones:
x = 18 ; y = 16
x = 20 ; y = 18
x - y = 2 ------> x = y + 2
x^2 + y^2 = 580 Sustituimos la ``x´´
(y + 2)^2 + y^2 = 580
y^2 + 2*2*y + 4 + y^2 = 580
y^2 + 4y + 4 + y^2 = 580
2y^2 + 4y - 576 = 0
y = 16
y = 18
x - 16 = 2
x = 18
x - 18 = 2
x = 20
Soluciones:
x = 18 ; y = 16
x = 20 ; y = 18
Usuario anónimo:
perdon, me equivoque en una cosa, "y" puede valer 16 y -18
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