Question

Dos números naturales se diferencian en cuatro unidades y la suma de sus cuadrados es
1258. ¿Cuáles son esos números?

Answer 1

Respuesta: Los números son 23 y 27

Explicación paso a paso: Sea  N  el menor de los números naturales buscados. Entonces:

N + 4  = Número mayor

Como la suma de sus cuadrados es 1 258, resulta la siguiente ecuación:

N² + (N+4)² = 1 258 . Al resolver, se obtiene:

N² + (N² + 8N + 16) = 1 258

2N² + 8N + 16 - 1 258 = 0

2N² + 8N - 1 242 = 0

Al dividir por 2, obtenemos:

N² + 4N - 621 = 0

(N + 27) (N - 23) = 0

⇒ N = -27  ó  N = 23

Como se trata de números naturales, se considera solo la solución positiva.

N = 23

Los números son 23  y (23+4) = 27