Question

Dos nùmeros naturales se diferencian en cinco unidades. Si la suma de sus cuadrados es 377. ¿Cuàles son los nùmeros?. AYUDENME POR FAVOR

Answer 1

Sean los números: p ; q

Por la condición.
p-q = 5
p= q+5 ... Ec. 1. 

Además.
p^2 + q^2 = 377 ... Ec. 2.

Sustituyendo 1 en 2.
p^2 + q^2 = 377
(q+5)^2 + q^2 = 377
q^2 +10q +25 + q^2 -377=0
2q^2 +10q - 352 = 0

Simplificando dividiendo entre dos.
q^2 + 5q - 176=0
(q+16)(q-11)= 0

q+16=0
q1= -16

q-11=0
q2= 11 ---> número natural.

Se obtiene: p
p= q+5
p= 11+5
p= 16 --> número natural.

Los números son: 16 y 11 --> R/.