Question

dos números naturales se diferencian en 5 unidades y la suma de sus cuadrados es 73. ¿cuáles son esos números?, por favor

Answer 1

Saludos

x es un número, es el mayor
y es otro número, es el menor

x - y = 5        (1)
$x^{2} + y^{2} =73$   (2)

Se despeja x de (1)
x = 5 + y  (3)

se reemplaza (3) en  (2)
$x^{2} + y^{2} =73$
$(5+y)^{2} + y^{2} =73$
$25+10y+y ^{2} + y^{2} =73$
$2 y^{2}+10y-48=0$

se divide en 2
$y^{2}+5y-24=0$
se factoriza
$(y + 8)(y - 3) = 0$
queda
y + 8 = 0   y = -8
y - 3 = 0    y = 3

si y es el menor entonces

x - y = 5        (1)
x - 3 = 5
x = 5 + 3
x = 8

si y = -8, entonces

x - y = 5
x - (-8) = 3
x + 8 = 3
x = 3 - 8
x = -5 es el mayor

Soluciones
mayor 8, -5, respuesta
menor 3, -8, respuesta


Espero te sirva