Question

Dos numeros naturales se diferencian en 2 unidades y la suma de sus cuadrados es 580, ¿cuales son esos numeros?

Answer 1

mira la soluc. en la imagen.

Answer 2

Los números que cumplen con la condición son: 18 y 16

Datos:

x: número 1

y: número 2

Explicación:

Se plantean las siguientes ecuaciones según el enunciado:

1. x-y= 2 → x= 2+y
2. x²+y²= 580

Reemplazando la primera ecuación en la segunda:

(2+y)²+y²= 580

4+4y+ y²+y²= 580

2y²+ 4y -576=0

y²+2y-288=0

Factorizando obtenemos:

(y+18)(y-16)

Por lo tanto, los números que cumplen las condiciones son:

18 y 16

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