Question

Dos números naturales se diferencian en 2 unidades y la suma de sus cuadrados es 514 , ¿ Cuál es el número menor ? A ser posible con explicación y proceso, gracias.

Answer 1

Paso 1: Planteamiento del problema

Número menor: X
Número mayor: (X+2)^2

Paso 2: Ecuación y resolución con fórmula general

X^2 + (X+2)^2= 514
X^2 + X^2 + 4X + 4 = 514
2x^2 + 4X + 4 = 514
2x^2 + 4X + 4 - 514 = 0
(2x^2 + 4X - 510 = 0) / 2
X^2 + 2x - 205 = 0

A= 1 B= 2 C= -205

Fórmula general es

X={(-B +/- raíz[b^2 - 4ac]) / 2a}

X ={-(2) +/- raíz[2^2 - 4(1)(-205)]} / 2(1)}

X= [-2 +/- raíz( 4+820)] / 2

X=[ -2 +/- raíz (824)] / 2

X = (-2 +/- 28.71)/2

Valores de las X

X1 = (-2 + 28.71) / 2 = -13.355

X2 = (-2 - 28.71) / 2 = -15.355

Valores finales para esta ecuación -13.355 y -15.355

Paso 3: Comprobación

-13.355 x -15.355 = 205.07

Y si hubiera planteando la misma ecuación pero en vez de x+2 hubiera puesto x-2, los valores hubieran quedado positivos

13.355 x 15.355 = 205.07