Question

Dos números naturales que diferencian en 3 unidades. Si su producto es 238 , .

Answer 1

Dos números naturales cuya diferencia es 3 y su producto es 238.

Números ➡ a y b

a-b=3➡ a=3+b
a•b=238

Sustituyendo en la 2da ecuación:

(3+b)•b=238

3b+b^2=238

Acomodamos la ecuación del tipo➡ ax^2+bx+c

b^2+3b-238=0
Resolvemos por fórmula general :
-b +/- √ b^2-4ac
------------------------
2a

a=1 b = 3 c=-238

-3 +/-√ (3)^2 -4(1)(-238)
---------------------------------
2(1)

-3 +/-√961
---------------
. 2

x1= -3+31/2
x1=14

x2=-3-31/2
x2=-17

Tomamos el valor positivo de x➡ 14

a-14=3
a=3+14
a=17

a➡ 17
b➡ 14

Comprobamos:

17-14=3
17•14=238

Respuesta: Los números son 14 y 17.