Question

dos números están en la relación de 5 a 3. ¿en qué relación estarán la media aritmética y la media armónica de dichos números?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Media armonica = 2/(1/a + 1/b) = 2ab/(a+b)

media aritmetica = (a+b) / 2

media geométrica = √ab

media aritmetica / media geométrica = [(a+b) / 2]/[√ab] = (a+b) / (2√ab) = 5/4

(a+b) / (2√ab) = 5/4

media aritmetica / media armonica = [(a+b) / 2] / [2ab/(a+b)] = (a+b)² / 4ab

= [(a+b) / (2√ab)]² = (5/4)² = 25/16

media aritmetica / media armonica = 25/16