Question

dos numeros estan en la relacion de 3/5 si al numero menor se adiciona 4 y al mayor se le sustrae 5, el valor de la fraccion es 5/6 . halla la fraccion original"
es aplicando ecuaciones

Answer 1

Solución:
Sea................x= Número menor
......................y= Número mayor
....................x/y= Fracción original.

Las ecuaciones a plantear según el enunciado del problema son.

=>  x / y = 3 / 5 ..................(ec.1)
=> (x + 4) / (y - 5) = 5/6 ......(ec.2)
Resolviendo:

=> 5x = 3y 
=> 6(x + 4) = 5(y - 5)

=> 5x - 3y = 0 .......................(ec.1)
=> 6x + 24 = 5y - 25 ..............(ec.2)

=> 5x - 3y = 0 
=> 6x - 5y = - 25 - 24

=> 5x - 3y = 0
=> 6x - 5y = - 49
Por el método de REDUCCIÓN (suma y resta), tenemos:

Multiplicas por 5 la (ec.1) y multiplicas por (-3) la (ec.2), así:

=>  25x - 15y = 0
=>-18x + 15y = 147
....______________
......7x...../......= 147
...................x = 147 / 7
.................. x = 21

Con el valor de "x" se reemplaza en cualquiera de las ecuaciones originales, para obtener el valor de "y", así:

=> 5x = 3y
=> 5(21) = 3y
=> y = [5(21)] / 3 .......(Simplificando por tres)
=> y = (5)(7)
=> y = 35

RESPUESTA: La fracción original es 21 / 35.

Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios te desea MAOPROFE