Dos números están a razón de 2:5 y el producto de ellos equivalen a 160. Halle
el valor de cada número.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Los números son:
20 Y 8 ; -20 Y -8
Explicación paso a paso:
Sean X, Y los dos números.
Y : X : : 2 : 5
X * Y = 160
Y / X = 2 / 5
XY = 160
5Y = 2 X
XY = 160
Resolvemos el sistema de ecuaciones formado.
5Y = 2X
XY = 160
Por el método de sustitución:
Despejamos una de las variables en una de las ecuaciones.
5Y = 2X, entonces Y = 2X /5
Sustituimos la variable despejada en la otra ecuación: XY = 160
XY = 160
X ( 2X/5 ) = 160
2 X² / 5 = 160
2 x² = 5 ( 160 )
2 x² = 800
x² = 800 / 2
x² = 400
√ x² = ± √400
x = ± 20
x = 20 ; x = -20
Sustituimos los valores de X en la ecuación: Y = 2X / 5
Y = 2 ( 20 ) / 5 = 40 / 5 = 8
Y = 8
Y = 2X / 5
Y = 2 ( -20 ) / 5 = -40 / 5
Y = -8
Los números son:
20 Y 8
-20 Y -8