Matemáticas, pregunta formulada por arapezam1998, hace 1 año

Dos numeros enteros son entre si como 9 es 5 si la difrencia que existe entre el cuadrado de su suma y la suma de sus cuadrados es 5760 hallar el mayor de los numeros.

Respuestas a la pregunta

Contestado por zoilisau
21
a = 9 , entonces 5a = 9b
b    5
    si:     (a+b)² - (a²+b²) =5760
         a²+2ab+b² - a²-b² = 5760
                            2ab = 5760
                              ab = 2880
luego:
         5a = 9b
           a= 9/5 b
    reemplazando:    (9/5)b × b = 2880
                                         b² = 1600
                                          b = 40 
           por tanto:                  a = 72

Contestado por gedo7
0

El mayor de dos números que se relacionan entre si como 9 es a 5 y que además la diferencia que existe entre el cuadrado de su suma y la suma de sus cuadrados es 5760 viene siendo 72 y el menor viene siendo 40.

Explicación paso a paso:

Planteamos las condiciones, tales que:

  1. x/y = 9/5 → x = 9y/5
  2. (x+y)² - (x² + y²) = 5760

Entonces, simplificamos la segunda ecuación, tal que:

x² + 2xy + y² - y² - x² = 5760

2xy = 5760

Ahora, introducimos (1) en la simplificación de (2), tal que:

2·(9y/5)·(y) = 5760

18y²/5 = 5760

y² = 1600

y = 40

Ahora, buscamos el otro valor:

x = (9)·(40)/5

x = 72

Entonces, el mayor de dos números que se relacionan entre si como 9 es a 5 y que además la diferencia que existe entre el cuadrado de su suma y la suma de sus cuadrados es 5760 viene siendo 72 y el menor viene siendo 40.

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